《金融工程数学基础》课程教学大纲

发布时间:2013-12-3 15:03:36 浏览次数:5885   
 

课程编号:563513

课程中文名称:金融工程数学基础

课程英文名称:Mathematical foundation for financial engineering

课程性质:专业选修课      学分:3           总学时:54                                课程负责人:钱晓松

小组名单:岳兴业

面向对象:金融工程专业 专业型硕士研究生

预备知识:线性代数,微积分,基础概率论

课程学习目的与要求:

本课程旨在介绍学习现代金融数学所必需的部分数学基础。内容包括常微分方程基础,偏微分方程基础,随机分析基础以及随机积分和随机微分方程基本知识。通过该课程的学习,使学生初步掌握研究金融数学的基本概念、理论和方法,了解Black-Scholes模型的推导和求解,为后继涉及风险度量和金融衍生品定价等相关课程奠定数学基础。

主要内容与学时安排:

一.常微分方程 16课时)

1.基本概念(2课时)

2.线性微分方程理论(6课时)

3.边值问题初步(8课时)

二.偏微分方程初步(14课时)

1.定解问题的导出(2课时)

2.极值原理(3课时)

3.热传导方程初值问题与基本解(8课时)

三.随机分析基础(18课时)

1.概率论基础(6课时)

2.条件期望(3学时)

3.布朗运动(4学时)

4Ito积分和Ito公式(5学时)

四.Black-Scholes模型(6课时)

1.基本模型及复制策略(1课时)

2.风险中性定价(鞅方法)(3课时)

3.风险中性定价与偏微分方程的关系(2课时)

考试形式:

闭卷。

主要参考文献:

      1.  王高雄等著,常微分方程,高等教育出版社,1978年。

      2.   姜礼尚等著,数学物理方程简明教程,高等教育出版社,2012年。

      3.  Steven E. Shreve著,金融随机分析——第二卷:连续时间模型,上海财经大学出版社,2008年。

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