6月10日下午，南开大学数学科学学院向开南教授作了题为《度量几何观点下的大偏差：测度值过程情形》的学术报告。中心全体师生参加听讲。

报告摘要：在证明大偏差原理（LDP）时，会遇到如下两种情况：（i）LDP的上界估计中的速度函数为I，它的下界估计中的速度函数是I在某真子集上的限制。（ii）LDP成立，但速度函数由一变分给出且易算出其在某特殊集合上为I。如何证明所论LDP恰好是速度函数为I的LDP？此时度量几何观点下的LDP应运而生。我们将阐释前述观点并用此观点来剖析[1]与[2]对关于超布朗运动的清晰Schilder型定理的long-standing猜想的证明；此外，亦阐释如何用轨道空间的度量几何性质去理解另一long-standing问题：Fleming-Viot过程的轨道LDP。此报告基于如下论文：

[1] Xiang, K. N. An explicit Schilder-type theorem for super-Brownian motions. Comm. Pure. Appl. Math. 63 (2010), no. 11, 1381-1431.

[2] Xiang, K. N. An explicit Schilder-type theorem for super-Brownian motions: infinite initial measures. Trans. Amer. Math. Soc. (2012) (to appear).

[3] Xiang, K. N.; Zhang, T. S. Small time asymptotics for Fleming-Viot processes. Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 8 (2005), no. 4, 605-630.

[4] Xiang, K. N. Large deviations under a viewpoint of metric geometry: measure-valued process cases. Preprint, 2012.

向开南教授 简历：

向开南，男，土家族，湖南省湘西自治州永顺县人；

1993年6月   毕业于湘潭大学数学系；

1993.9-1996.6  在北京师范大学数学系跟从王梓坤院士、李占柄教授读硕士；

1996.9-1999.6  在中国科学院应用数学研究所师从马志明院士读博士；

1999.7-2001.6  在北京大学数学科学学院做钱敏平教授的博士后。

2001年6月博士后出站后进入湖南师范大学数学与计算机科学学院工作。

2007年3月   调往南开大学。入选2005年度教育部新世纪优秀人才支持计划。

现为：南开大学数学科学学院教授、博士生导师。

研究方向：

      1.   概率论（随机过程、随机分析）；

      2.   概率论与分析、图论组合、群论（代数）、统计物理等的交叉：群和图上的概率与几何（随机图、渗流、组合概率、几何群论）、随机矩阵、SLE理论。