2026 年 5 月 26 日，中国科学院院士、山东大学教授彭实戈，中国科学院数学与系统科学研究院研究员宋永生应邀来访苏州大学金融工程研究中心，并在精正楼 103 报告厅作题为 “非线性期望理论简介” 的专题报告。本次报告会由苏州大学金融工程研究中心常务副主任岳兴业教授主持。报告围绕非线性期望理论的基本思想、随机过程结构、极限定理及其在金融和人工智能领域中的应用展开，吸引了相关专业师生到场聆听，现场学术氛围浓厚。

本次报告分上下两场举行，聚焦非线性期望理论基础框架、随机过程性质、极限定理及在金融、人工智能领域的交叉应用，为与会师生带来一场高水平学术盛宴。

报告伊始，彭实戈院士从经典概率论与线性期望理论本源出发，深入剖析现实中模型、分布、风险多重不确定性背景下，传统单一概率测度体系存在的固有局限。他指出，非线性期望理论构建了全新的不确定性数学分析范式，无需预设唯一概率模型，即可实现对随机变量、随机过程与风险评价的统一刻画，既完善拓展了经典概率论体系，也为金融风险管理、随机控制、复杂金融系统建模提供了关键理论工具。

结合金融工程实际与人工智能大数据前沿，彭院士指出，真实金融市场数据、机器学习样本普遍难以满足经典独立同分布假设，普遍存在模型误设、分布偏移与结构性不确定等现实难题。而非线性期望与次线性期望方法，可为金融风险度量、稳健机器学习、复杂系统不确定性评估提供坚实理论支撑。同时，他介绍了基于分组最大均值的数据处理思路，阐释了上期望样本估计方法在金融趋势预测、智能模型训练等场景的重要应用价值。

随后，宋永生研究员围绕非线性期望下随机过程核心体系展开系统阐释，聚焦随机过程分解、二次变差表征、极限定理重构等关键问题，厘清了非线性框架下经典随机分析结论的适用边界与重构逻辑。通过严谨的理论推演，清晰讲解了过程逼近、结构分解、唯一性论证等学术难点，帮助参会师生完整把握非线性期望理论的核心架构与研究重点。

两位专家系统梳理了非线性期望框架下的大数定律与中心极限定理，指出非线性体系下独立同分布序列不再对应经典单一均值，衍生出具备不确定性特征的 G - 正态分布。同时介绍了偏微分方程、热方程估计、非线性 Stein 方法等前沿研究路径，充分展现了概率论、偏微分方程与随机分析交叉领域的最新科研进展。报告还深入辨析了非线性期望与经典线性期望的本质差异，为广义随机过程分解、非增过程表示等前沿研究提供了重要思路。

在学术前沿与未来研究方向展望中，两位专家梳理了领域内亟待攻关的开放问题，涵盖跳跃过程建模、路径依赖偏微分方程、倒向随机微分方程、可料性刻画及数值计算方法等方向。同时强调，非线性期望理论在金融风控、智能经济决策、复杂金融数据分析等领域具备巨大应用潜力，契合金融工程学科交叉发展需求。

彭实戈院士作为我国金融数学与非线性期望理论重要奠基人、2020 未来科学大奖数学与计算机科学奖获得者，创立的倒向随机微分方程理论已深度应用于金融衍生品定价、随机控制与风险度量领域，并于 2010 年受邀在国际数学家大会作一小时特邀报告。宋永生研究员长期深耕非线性期望理论及应用研究，在随机过程性质、倒向随机微分方程、极限理论等方向取得一系列标志性成果。

整场报告内容系统完整、逻辑严谨缜密、学术视野开阔，紧扣金融工程学科理论前沿与行业应用需求。互动交流环节，师生围绕非线性独立性、数据分组估计、中心极限定理收敛速度、随机过程分解及金融实务应用等问题踊跃提问，两位专家逐一细致解答。

本次学术报告会进一步拓宽了中心师生在现代概率论、随机分析与金融不确定性建模领域的学术视野，深化了非线性期望理论与金融工程交叉融合的研究认知，对促进中心学术交流、科研创新与学科内涵建设具有重要推动作用。